Что можно приготовить из кальмаров: быстро и вкусно

Сбор нагрузок

Предварительно, для определения нагрузок, задаемся сечением стропильной ноги 75х225 мм. Постоянная нагрузка на стропильную ногу подсчитана в табл. 3.2.

Таблица 3.2 Расчетная постоянная нагрузка на стропильную ногу, кПа

Расчетная предельная нагрузка на стропильную ногу (сочетание постоянная плюс снеговая)

Геометрическая схема стропил

Схемы к расчету стропильной ноги показаны на рис. 3.2. При ширине коридора в осях =3,4 м расстояние между продольными ося­ми наружной и внутренней стен.

Расстояние между осями мауэрлата и лежня с учетом привязки к оси (
=0,2 м)м. Устанавливаем подкос под углом β = 45° (уклонi 2 = 1). Уклон стропил равен уклону кров­ли i 1 =i = 1/3 = 0,333.

Чтобы определить необходимые для расчета размеры можно вычертить геометрическую схему стропил в масштабе и измерять расстояния линейкой. Если мауэрлат и лежень находятся на одном уровне, то пролеты стропильной ноги можно определить по формулам

Высоты узлов h 1 =i 1 l 1 =0,333*4,35=1,45 м; h 2: = i 1 l =0,333*5,8=1,933 м. Отметку высоты: ригеля принимаем на 0,35 м ниже точки пересечения осей стропильной ноги и стойки h = h 2 - 0,35 (м) = 1,933 -0,35 = 1,583 м.

Усилия в стропильной ноге н ригеле

Стропильная нога работает как трехпролетная неразрезная балка. Просадки опор могут изменять опорные моменты в неразрезных балках. Если считать, что от просадки опоры изгибающий момент на ней стал равным нулю, то мож­но условно врезать шарнир в место нулевого момента (над опорой). Для расчета стропильной ноги с некоторым запасом прочности считаем, что просадка под­коса снизила до нуля опорный изгибающий момент над ним. Тогда расчетная схема стропильной ноги будет соответствовать рис. 3.2, в.

Изгибающий момент в стропильной ноге

Для определения распора в ригеле (затяжке) считаем, что опоры просели та­ким образом, что опорный момент над подкосом равен М 1 а над стойками -нулю. Условно врезаем шарниры в места нулевых моментов и рассматриваем среднюю часть стропил как трехшарнирную арку пролетом l cp = 3,4 м. Распор в такой арке равен

Вертикальная составляющая реакции подкоса

Используя схему рис. 3.2.г, определим усилие в подкосе

Рис. 3.2. Схемы для расчета стропил

а-поперечный разрез чердачного покрытия; б -схема для определения рас­четной длины стропильной ноги; в - расчетная схема стропильной ноги; г - схема для определения распора в ригеле; л - тоже для схемы с одной про­дольной стеной; 1 - мауэрлат; 2 - лежень; 3 - прогон; 4 - стропильная нога; 5 -стойка; 6 - подкос; 7 - ригель (затяжка); 8 - распорка; 9, 10 -упорные бруски; 11 - кобылка; 12 - накладка.

Расчет стропильной ноги по прочности нормальных сечений

Требуемый момент сопротивления прогона

По прил. М принимаем ширину стропильной ноги b = 5 см и находим тре­буемую высоту сечения

По прил. М принимаем доску сечением 5х20 см.

В проверке прогибов стропильной ноги нет необходимости так как она на­ходится в помещении с ограниченным доступом людей.

Расчет стыка досок стропильной ноги.

Поскольку длина стропильной ноги больше чем 6,5 м необходимо выполнить ее из двух досок со стыком в нахлестку. Размещаем центр стыка в месте опирания на подкос. Тогда изгибающий момент в стыке при просадке подко­са М 1 = 378,4 кН*см.

Стык рассчитываем аналогично стыку прогонов. Принимаем длину нахле­стки l нахл =1,5 м= 150см, гвозди диаметром d = 4 мм = 0,4 см и длиной l гв = 100 мм.

Расстояние между осями гвоздевых соединений

150 -3*15*0,4 =132 см.

Усилие воспринимаемое гвоздевым соединением

Q=M оп /Z=378,4/ 132 =3,29 кН.

Расчетная длина защемления гвоздя с учетом нормируемого предельного зазора между досками δ Ш =2 мм при толщине доски δ Д = 5,0 см и длине острия гвоздя l,5d

а р = l гв -δ д -δ ш -l,5d = 100-50-2-1,5*4 = 47,4 мм = 4 ; 74 см.

В расчете нагельного (гвоздевого) соединения:

– толщина более тонкого элемента a = a p =4,74 см;

– толщина более толстого элемента с = δ д =5,0 см.

Находим отношение а/с = 4,74/5,0 = 0,948

По прил. Т, находим коэффициент k н =0,36 кН/см 2 .

Находим несущую способность одного шва одного гвоздя из условий:

– смятия в более толстом элементе

= 0,35*5*0,4*1*1/0,95 = 0,737 кН

– смятия в более тонком элементе

= 0,36*4,74*0,4*1*1/0,95 = 0,718 кН

– изгиба гвоздя

= (2,5* 0,4 2 + 0,01* 4,74 2)
/0,95=0,674 кН

– но не более кН

Из четырех значений выбираем наименьшее Т = 0,658 кН.

Находим необходимое число гвоздей п гв ≥ Q / T =2,867/0,674=4,254.

Принимаем п гв = 5.

Проверяем возможность установки пяти гвоздей в один ряд. Расстояние между гвоздями поперек волокон древесины S 2 =4d = 4*0,4 =1,6 см. Расстояние от крайнего гвоздя до продольной кромки доски S 3 =4d= 4*0,4 =1,6 см.

По высоте стропильной ноги h = 20 см должно поместится

4S 2 +2Sз=4*1,6+2*1,6 = 9,6 см<20 см. Устанавливаем гвозди в один ряд.

Расчет узла соединения ригеля со стропильной ногой

По сортаменту (прил. М) принимаем ригель из двух досок сечением bxh = 5x15 см каждая. Усилие в стыке сравнительно большое (Н = 12, кН) и может потребовать установки большого количества гвоздей в условиях строй­площадки. Для снижения трудоемкости монтажа покрытия проектируем болто­вое соединение ригеля со стропильной ногой. Принимаем болты диаметром d= 12 мм = 1,2 см.

В стропильной ноге нагели (болты) сминают древесину под углом к волок­нам α = 18,7 0 . По прил. Щ находим соответствующий углу α =18,7 0 коэффициент k α =0,95.

В расчете нагельного соединения толщина среднего элемента равна ширине стропильной ноги с=5 см, толщина крайнего элемента - ширине доски ригеля а = 5 см.

Определяем несущую способность одного шва одного нагеля из условий:

– смятия в среднем элементе
= 0,5*5* 1.2*0,95* 1 *1/0,95 = 3,00 кН

– смятия в крайнем элементе
= 0,8*5*1,2*1*1/0,95 = 5,05 кН;

– изгиба нагеля = (l,8* 1,2 2 + 0,02* 5 2)
/0,95=3,17 кН

- но не более кН

Из четырех значений выбираем наименьшее Т=3,00 кН.

Определяем требуемое число нагелей (болтов) при числе швов n ш =2

Принимаем число болтов n H =3.

В проверке сечения ригеля на прочность нет необходимости так как он име­ет большой запас прочности.

4. ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ЖЕСТКОСТИ И ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ НЕИЗМЕНЯЕМОСТИ ЗДАНИЯ

В любом здании важную роль играет кровельная конструкция. От ее качества и прочности зависит конечная стоимость проекта и срок эксплуатации постройки. Именно эта часть будет принимать на себя большую часть атмосферных воздействий. Прочность крыши во многом зависит от выбора, грамотного расчета и установки стропильной системы.

Существует две разновидности конструкции крыш с применением стропил: наслонные и висячие стропильные системы. В этой статье обсудим последний вариант, разберем в каких случаях он применим, как устроен и существующие разновидности.

Стропила - основная часть конструкции крыши, воспринимающая на себя всю нагрузку. Выбор висячих или наслонных конструкций зависит от наличия внутренних несущих стен в здании. Если они есть, тогда стропила будут через стойку опираться на них и такая схема называется наслонной. В противном случае основаниям служат только внешние несущие стены, при этом максимальное расстояние между ними может быть до 14 метров.

Хотя висячие стропила находятся под уклоном, они не распирают стены, а передают лишь строго вертикальные нагрузки. Это достигается за счет применения растяжки в основании крыши. Их изготавливают из брусьев и в зависимости от требуемой длины могут быть цельными или составными. Если требуется использовать двойную растяжку, тогда делают соединение внахлест, косым или прямым зубом, накладками и так далее.

Сами стропильные ноги могут быть сделаны из бревен, бруса или обрезной доски. Перед тем как использовать, их обрабатывают специальными средствами, защищающими от плесени, грибка, воспламенения и гниения.

Висячая стропильная система применима в жилых домах, торговых складах и на промышленных объектах.

Факторы, влияющие на расчет конструкции

Перед началом возведения крыши с висячими стропилами необходимо сделать грамотный расчет. Он поможет подобрать подходящие материалы, определить необходимую разновидность и сэкономить средства, сохранив прочность конструкции. Хотя это можно сделать самостоятельно, лучше довериться специалисту, тогда под такой крышей будет спать спокойнее. Для безошибочного расчета потребуется следующая информация:

• габариты постройки;
• материалы стен;
• схема расположения дополнительных опорных элементов, например, колон;
• наличие мансардного этажа;
• несущая способность стен;
• форма крыши.

С помощью этих данных определяется материал для стропил, сечение и с каким шагом проводить монтаж.

Кроме того, мастера-кровельщики учитывают климатические условия (количество осадков, сила и направление ветра). Исходя из этой информации принимается решение об угле наклона и выборе кровельного материала.

Основные элементы конструкции

Перед тем как приступить к изучению разновидностей и особенностей конструкций висячих стропил, необходимо познакомиться с основными элементами крыши. Это поможет лучше представить систему и не запутаться в понятиях.

В строительстве такой крыши используется шесть основных элементов:

• Мауэрлат. Брус с сечением 100х100 или 150х150 мм расположенный на верхнюю часть несущих стен. На них опираются стропильные ноги. Основная задача этой части - равномерно распределить нагрузку и передать ее на фундамент.
• Стропильные ноги. Основа ската крыши. Обычно применяют обрезную доску с сечением 50х150 или 100х150 мм. Между отдельными элементами выдерживается шаг в 0,6-1,2 м. Габариты и расстояние зависят от планируемой нагрузки и несущей способности стен.
• Затяжка. Горизонтальная балка или доска, закрепляющаяся на противоположных нижних частях конструкции. Основная задача - сдерживать распирающую нагрузку от стропил.
• Ригель. По сути, та же затяжка, только расположенная возле конька. На эту часть приходится больше нагрузки, поэтому применяют более прочный брус.
• Бабка. Подвесной элемент, расположенный под коньком, поддерживающий слишком длинную затяжку. Может быть деревянным или металлическим.
• Подкос. Подпорки, применяемые на зданиях с большими пролетами. Они помогают избежать слишком сильного провисания стропил. Опорой для подкосов служит бабка.

Некоторые схемы висячей стропильной системы сохраняют необходимую прочность без использования мауэрлата.

Разновидности конструкций висячих стропил

Выбор той или иной схемы для устройства висячих стропил зависит пролета между несущими стенами. Чем больше это расстояние, тем сложнее конструкция и большее количество дополнительных элементов требуется.

Базовая трехшарнирная треугольная арка

Это основа всей конструкции, имеет форму треугольника. Собирается из двух стропильных ног, которые скрепляются в коньке. Нижние части соединяются деревянной затяжкой. Максимально допустимая высота в коньке равна шестой части длины пролета. При этом такую конструкцию разрешается использовать только в зданиях между стенами которого не больше 6 метров.

В таком изделии стропила испытывают только изгибающие нагрузки, а затяжка - растягивающие. В основании разрешается использовать металлический прут, или тяж. Но обычно оставляют дерево, так как оно выполняет роль балок для чердачного перекрытия.

Шарнирная арка с бабкой

Такая система применяется в зданиях с пролетом больше 6 метров. Затяжка такой длины будет сильно прогибаться, а чтобы избежать этого используют бабку. Обычно подвес изготавливают из бруса, но в некоторых ситуациях берут металлический прут. Элемент из металла хорошо переносит растягивающие нагрузки, имеет небольшой вес.

При помощи бабки кровельщики настраивают степень прогиба горизонтальной части. На такой длине затяжку делают из двух равных частей, и стыкуют их точно под подвесом. Применяют разные соединения узлов: косые или прямые прирубы, закрепленные болтами. Между собой подвес и затяжку закрепляют хомутом.

Шарнирная арка с приподнятой затяжкой

Этот вариант подразумевает установку затяжки недалеко от конька. Хотя в этом положении деталь испытывает большие нагрузки, но так появляется возможность обустроить мансардный этаж. Настроить высоту потолков можно поменяв высоту крепления затяжки.

В такой ситуации стропилины приходится опираться на мауэрлат. Так как с увеличением нагрузки, повышением влажности и температуры меняются размеры балок используют скользящее соединение. Они изготавливаются из металла и крепятся напрямую к мауэрлату и стропилам. Благодаря такой конструкции крыша сохраняет свою геометрию и может «дышать».

Зимой, на скатах, висячие стропила с затяжкой испытывают различную снеговую нагрузку. Из-за этого появляется угроза перекоса и появления протечек. Поэтому в подобных конструкциях концы стропил выносят за пределы стен.

При устройстве мансардного этажа с приподнятой затяжкой, балка служит основой для крепления потолка. Для того чтобы она не провисала используют более толстые брусья. В некоторых ситуациях устанавливают подвесы, соединяющие затяжку и конек. Если балка слишком длинная используют несколько навесных креплений.

Шарнирная арка с ригелем

Единственное отличие в этой конструкции от предыдущей заключается в способе реализации узлов крепления стропильных ног. Они жестко закрепляются на мауэрлате и больше не могут свободно менять свое положение. Для этого используют гвозди, саморезы, металлические накладки.

В связи с изменением способа крепления, действие нагрузок так же изменяется. Теперь стропила распирают несущие стены. Из-за этого затяжка начинает испытывать сжатие и в такой позиции она называется ригелем.

Если расчеты показывают большую нагрузку, тогда в дополнение к крыше с ригелем в нижней части конструкции устанавливают классическую затяжку. В таком случае крепление к мауэрлату не понадобится. Получается первая описанная конструкция с дополнительной балкой под коньком.

Арка с бабкой и подкосами

Пролеты длиной до 9 до 14 метров требуют усиление конструкции подкосами. В этой ситуации начинают прогибаться стропильные балки. При наслонной конструкции крыши подкосы упирают во внутреннюю несущую стену. В нашем случае единственным доступным упором является бабка. Тут изменяются все нагрузки, действующие на каркас: стропила давят на подкосы, они растягивают подвес и притягивают конек, далее нагрузка распределяется по стропилам, сжимая их.

Все схемы висячих стропильных систем требуют точного расчета, учитывающего внешние и внутренние нагрузки. Единственным недостатком можно считать сложность монтажа. Приходится либо подавать готовые конструкции краном, либо собирать их на высоте. Но, в некоторых ситуациях других вариантов собрать крышу нет.

Еще на этапе проектирования постройки необходимо определиться с вариантом конструкции стропильной системы крыши. Впрочем, выбор несложен. При наличии внутренней капитальной стены-перегородки, для формирования крыши используют наслонные стропила. Если таких перегородок нет, то устанавливают висячие стропила, которые опираются исключительно на внешние стены.

Висячие стропила находят свое применение в строительстве однопролетных домов, производственных зданий, цехов, торговых павильонов, при устройстве мансард без внутренних стен.

Особенности конструкции висячих стропил

Почему стропила называют «висячими»? Потому что они в буквальном смысле зависают в межпролетном пространстве, опираясь только на внешние стены. Внутренней опоры нет никакой. Тем не менее, висячие системы, благодаря своей конструкции, не прогибаются и способны перекрыть пролеты до 14-17 м!

Конечно, висячие стропила – это только часть стропильной системы, сами по себе они не используются. Только в связке с другими элементами (затяжками, бабками, ригелями, подкосами и т.п.), вместе с которыми стропила образуют фермы или арки.

В случае с висячими стропилами, простейшую ферму составляют из двух стропильных балок, соединенных в верхней точке под углом (в виде треугольника). По горизонтали стропила скрепляют затяжкой, которая обычно представляет собой деревянную балку. Но она может быть и металлической, например, сделанной из профильного металла. Тогда такую затяжку называют тяжем.

Затяжка выполняет важную функцию. Стропила, скрепленные в коньке и упертые в стены, стремятся разъехаться в стороны. А затяжка удерживает их, позволяя сохранить треугольную форму арки. Возникающий распор на стены не передается, а горизонтальные усилия нейтрализуются. Таким образом на наружные стены при использовании висячих стропил воздействуют только вертикальные усилия.

Затяжка не обязательно располагается в нижней части фермы, иногда она сдвигается вверх, ближе к коньку. Это зависит от типа конструкции арки, от того, какую работу должна выполнять затяжка. Если затяжка находится у основания стропил, то одновременно она служит и балкой перекрытия нижележащего этажа. При устройстве мансарды удобно располагать затяжку (ригель) выше основания стропильных ног, чтобы появилась возможность устроить этаж с полноценной высотой потолка.

Если пролет между стенами составляет более 6 м, висячие стропила для прочности подпирают раскосами и подвесами (бабками). А затяжку делают не цельной, а состоящей из двух срощенных балок.

Существует несколько вариантов конструкций с использованием висячих стропил. Рассмотрим их все по отдельности.

Конструкция #1. Треугольная шарнирная арка

Простейшая ферма в виде треугольника. Состоит из двух стропильных балок, сходящихся в коньке. Нижние основания упираются в горизонтальный брус. В нижней части «треугольника» закрепляют затяжку. Чтобы система работала правильно, высота конька в конструкции не должна быть меньше 1/6 пролета фермы.

Эту схему можно назвать классической. В ней стропила работают на изгиб, стремяться разъехаться в стороны, а затяжка удерживает их и получает растягивающие нагрузки (работает на растяжение). Несущим элементом затяжка не является, поэтому ее можно заменить на тяж из металлопроката.

Для снижения степени изгиба стропильных балок, врубку конькового узла выполняют с эксцентриситетом. Благодаря этому при воздействии на стропила внешних нагрузок (атмосферные явления, вес кровли, собственный вес и т.п.), наряду с ожидаемым изгибом, появляется изгибающий момент противоположного направления. Это позволяет не только уменьшить изгибающие деформации, но и применить для стропил балки меньшего сечения. Соответственно, это помогает удешевить строительство.

Как правило, эта конструкция висячих стропил применяется при строительстве мансардного чердака. Затяжки в этом случае играют роль балок чердачного перекрытия.

Конструкция #2. Арка шарнирная с бабкой

Более сложная схема, которая нужна в случае перекрытия пролетов более 6 м.

Проблема в такой системе – длинная затяжка, которая будет испытывать огромные нагрузки и, как следствие, прогибаться под своим весом. Чтобы прогиба не было, затяжку подвешивают к коньку. Как? С использованием дополнительного элемента – бабки. Она представляет собой деревянный брусок, играющий роль подвески. Если подвес выполняют из металла, то называют его тяжем. Нередко применяют для этих целей обычный металлический прут, который на практике хорошо работает на растяжение.

Таким образом, с помощью подвеса-бабки, удается поддержать длинную затяжку и нивелировать ее прогиб. Саму затяжку при этом составляют из двух частей-балок, стыкованных друг с другом (в центре конструкции).

Конструкция бабки проста, однако строители часто допускают ошибку в ее устройстве. Самое главное: бабка должна работать только на растяжение, а не на сжатие. Ее нельзя путать со стойкой, упирая в балку затяжки и карнизный узел. В таком случае элемент будет сжиматься, а не растягиваться.

Такая путаница может возникнуть потому, что стойка и бабка очень схожи по своему устройству. Но их предназначение, как и принцип работы, совершенно разные. Бабка, в отличие от стойки, жестко не закреплена с затяжкой. Она подвешена на карнизном узле, к ее нижней части с помощью хомутов крепится затяжка.

Необходимую длину затяжки набирают из составных частей, соединяя их косым или прямым прирубом и закрепляя болтами. С подвеской затяжку стыкуют через хомут.

Рассмотренная схема подходит для аграрных и промышленных зданий с большими пролетами. Однако в оригинальном виде она уже не используется, считается устаревшей. Но отдельные ее элементы весьма успешно применяются в практике строительства, при разработке арок других типов.

Конструкция #3. Арка шарнирная с приподнятой затяжкой

В этой схеме затяжка устанавливается не в нижней части арки, а продвигается кверху, ближе к коньку. Чем выше место установки затяжки, тем больше она растягивается.

Конструкцию с приподнятой затяжкой используют в строительстве мансардных помещений. Высота потолков при этом напрямую зависит от того, как высоко располагается затяжка.

Стропильные балки конструкции опираются на мауэрлат, а не на затяжку. Причем, крепление не жесткое, а подвижное, скользящее по типу ползуна. Оно позволяет компенсировать изменение размеров балок (их подвижки), которые происходят при колебаниях влажности и температуры.

Если на скаты действует равномерная нагрузка, то система будет устойчивой в любом случае. Если же нагрузка будет больше с одной стороны, то стропильная система сдвинется в сторону превалирующей нагрузки. Чтобы этого не случилась и кровля оставалась устойчивой, стропила устанавливают с выносом в обе стороны, за пределы стен.

Затяжка в такой арке не является опорой, на нее действуют растягивающие нагрузки – при устройстве чердака, и растянуто-изгибающие – при устройстве мансарды.

В мансардных помещениях затяжка зачастую является балкой для крепления подвесного потолка или изоляции. Чтобы защитить ее от провисания, устанавливают подвеску. При небольших предполагаемых нагрузках и короткой затяжке, подвес прибивают к ригелю и коньку, скрепляя соединения двумя досками с обеих сторон.

Если затяжка сравнительно длинная, то используют несколько подвесок, а каждую из них закрепляют гвоздями. Большие нагрузки требуют дополнительного использования хомутов.

Конструкция #4. Арка шарнирная с ригелем

Схема, похожая на предыдущую, но имеющая отличие: нижняя скользящая опора в карнизном узле заменяется на аналогичную жесткую. Стропильные балки врубают в мауэрлат или применяют для неподвижной фиксации опорные бруски.

Замена опоры меняет характер возникающих в арке напряжений. Конструкция становится распорной, воздействуя с распирающими усилиями на стены и мауэрлат.

Затяжку устанавливают в верхней части арки. При этом ее назначение меняется. Она уже не работает на растяжение, ее принцип действия основан на сжатии. Затяжку, работающую на сжатие, называют ригелем.

Арка с одним приподнятым ригелем рассчитана на небольшую распорную нагрузку. При больших нагрузках в дополнение к ригелю устанавливается затяжка. Получаются висячие стропила, конструкция и узлы которой схожи с обычной трехшарнирной аркой. Мауэрлат для них уже не требуется.

Конструкция #5. Арка с подвеской и подкосами

Схема, дополняющая систему арки с бабкой. Используется, когда длина стропил настолько большая (до 14 м), что создает существенный прогиб их под собственным весом. Чтобы нивелировать изгибающие напряжения, систему дополняют подкосами, которыми подпирают стропильные балки.

Обычно подкосы упирают во внутренние стены. Но в висячих системах их нет, поэтому подкосы упирают в единственный существующий упор – бабку. Получается жесткая конструкция со следующим принципом действия: стропила под воздействием внешней нагрузки прогибаются, давят на подкосы, подвеска растягивается и притягивает к себе коньковый брус, одновременно притягиваются и верхние части стропил, стропила поджимают подкосы.

Так как в этой схеме используются длинные стропила, соответственно применяется и длинная затяжка. Как правило, она состоит из двух частей-балок (хотя бывает и одноэлементной), соединенных в середине пролета косым или прямым прирубом. Соединение затяжки с бабкой выполняется через хомут.

По сути, все существующие висячие арки являются вариациями обычной трехшарнирной арки. Все остальные дополнения – бабки, ригели, подкосы – только увеличивают жесткость стропил. И несущей способности не меняют.

Основные узлы: виды соединений элементов

Любая из рассмотренных выше конструкций будет правильно работать лишь при грамотном соединении всех основных узлов. Только тогда они будут выполнять свою функцию, не деформируясь под воздействием внешних факторов.

Сверху стропильные балки совмещают под углом и соединяют встык, внахлест или путем врубки. Этот узел называют коньковым. Крепление встык предполагает стыковку срезанных под углом концов балок и скрепление их накладками из металла или дерева. При соединении внахлест верхние части стропилин схлестывают между собой и закрепляют болтом с гайкой или шпилькой.

Соединение врубкой вполдерева похожа на соединение внахлест. Но в этом случае верхушки стропил накладывают друг на друга после выпиливания выемок в половину толщины бруса. Потом выпиленные части соединяют, в них просверливают сквозное отверстие и стягивают их балтом.

В конструкциях арок также встречается (например, в обычной трехшарнирной арке) соединение нижней части стропил с затяжкой – карнизный узел. Соединение выполняется лобовой врубкой одинарным или двойным зубом с креплением болтами. Также для крепления могут быть использованы короткие доски или металлические пластины, наложенные на стык стропилины с затяжкой и скрепленные гвоздями.

Приподнятая затяжка врубается в стропила внахлест полусководнем с последующим болтовым скреплением.

В схеме с приподнятой затяжкой или ригелем стропила соединяются с мауэрлатом. При этом применяется скользящее (по типу ползуна) или жесткое крепление опор. Скользящее крепление выполняется с применением металлических скользящих опор, допускающих небольшие подвижки стропил. При жестком креплении применяют врубку зубом, также может быть использован опорный брусок.

Общие принципы расчета висячих стропил

Как вы уже успели убедиться, висячая стропильная система относится к сложным конструкциям и требует правильного расчета, основанного на множестве факторов. Ошибочные итоговые параметры приведут к тому, что крыша не сможет противостоять потенциальным нагрузкам, что чревато деформациями и обрушениями.

Поэтому желательно доверить расчет висячих стропил профессионалам или использовать уже готовый проект дома. В крайнем случае расчеты можно выполнить с помощью одного из онлайн-калькуляторов, которых достаточно много в сети интернет.

Для расчета используются следующие данные:

• размеры перекрываемого помещения;
• наличие мансарды;
• угол наклона скатов;
• тип стропильной системы;
• материал изготовления стен;
• материал кровельного покрытия.

В результате расчета определяют:

• сечение стропил;
• величину шага стропил;
• форму ферм.

Монтаж висячих стропил

После выбора стропильной конструкции и ее расчета можно приступать к монтажным работам.

Устройство висячих стропил на строительной площадке выполняется по следующей схеме:

• Для точности монтажа и удобства, отмечают центр крыши и высоту конька. Для этого по фронтонам в центре временно закрепляют две доски, на них делают отметку по высоте конька.
• Изготавливают шаблон для стропильных ног. Берут доску, прислоняют ее к мауэрлату нижним концом, а к отметке высоты конька – верхним концом. Отмечают места расположения верхнего и нижнего запилов.
• Используя шаблон, изготавливают необходимое количество стропильных балок. В зависимости от будущего расположения в ферме помечают их на правые и левые стропилины. Выкладывают их по парам (так как каждая ферма состоит из двух стропилин – правой и левой).
• Начинают сборку первой фермы (арки). Две стропильные балки соединяют вверху внахлест, встык или путем врубки.
• Устанавливают затяжку и, если это предусмотрено схемой конструкции, бабку и подкосы.
• Поднимают ферму на крышу и монтируют ее с торца постройки (на фронтоне). Крепление выполняется к мауэрлату с использованием уголков и гвоздей или саморезов.
• Со стороны второго фронтона устанавливают такую же арку.
• Между фронтонной парой арок натягивают бечевку, чтобы остальные арки были установлены четко по линии и обозначенному уровню.
• Оставшиеся арки выставляют между фронтонами с шагом, предусмотренным проектом. Уровень арок по высоте контролируют натянутой бечевкой. Для исправления небольших погрешностей в размерах, высоту регулируют путем подкладки под стропилины деревянных дощечек.

На этом установка стропил окончена. Теперь можно приступать к очередным кровельным работам: укладывать утеплитель и гидроизоляцию, набивать обрешетку, монтировать кровельный материал.

Чем различаются между собой наслонные и висячие стропила? Как подобрать оптимальное сечение стропильной ноги? Каким может быть максимальный пролет висячих стропил? Какими способами соединить стропила с мауэрлатом и коньковым прогоном? В нашей статье мы постараемся найти ответы на эти и некоторые другие вопросы.

Обшитая кровельным материалом висячая стропильная система.

Виды стропил

Отличия в элементах конструкции наслонных и висячих стропил представлены на фото.

Чтобы понять, что представляет собой конструкция висячих стропил, нужно хорошо представлять себе устройство каркасов крыш разных типов. Нам в данном случае интересны всего два их типа:

1. Двускатной крыши , в сечении обычно представляющие собой равнобедренный треугольник. Треугольные арки нередко монтируются с вертикальными фронтонами (иногда - с чердачной дверью и световыми окнами);
2. Вальмовой крыши , в которых вместо вертикальных фронтонов присутствуют два дополнительных ската. Этот тип крыш популярен в регионах с сильными ветрами.

Каркас дома с вальмовой крышей.

Стропила перечисленных выше крыш могут относиться к одному из четырех типов:

1. Наслонные стропила (металлические или деревянные) опираются на внутреннюю стену или стойку, которая, в свою очередь, переносит вес кровли на капитальную стену дома;
2. Висячие стропила в отличие от наслонных опираются только на внешние стены строения. Как следствие, они испытывают нагрузки и на изгиб, и на сжатие.

Нагрузка на сжатие передается наружным стенам дома; для ее компенсации пара стропильных ног обычно снабжается затяжкой - брусом или металлическим профилем, связывающим ноги у основания или ближе к коньку. При нижнем расположении затяжки служат основой пола чердака;

Схемы висячей и наслонной стропильных систем.

1. Диагональные стропила связывают коньковый прогон вальмовой крыши с углами строения;
2. Нарожные опираются на мауэрлат (брус, опоясывающий стены по периметру и выполняющий функцию опоры для стропильной системы) и на диагональные стропила.

Диагональные и нарожные стропила.

Уточним: боковые скаты вальмовой кровли устройством не отличаются от двускатной и опираются на те же висячие или наслонные стропильные ноги.

Особенности

Чем в практическом плане узлы висячей системы отличаются от наслонных? Увы, все отличия - не в лучшую сторону:

• Больший размер пролетов означает увеличенное сечение стропил, что приводит к росту расходов на материалы;
• Большое усилие на разрыв затяжки требует надежности соединений между ней и стропильными ногами: обычные гвозди или саморезы здесь не годятся. Как правило, стропила соединяются с приподнятой затяжкой внахлест и фиксируются болтами или шайбами с широкими шпильками.

В области конька можно использовать и обычные саморезы.

Это не относится к соединению между стропильными ногами в области конька. Оно испытывает только нагрузку на сжатие; как следствие, здесь могут применяться оцинкованные накладки и даже обычные саморезы, вкрученные через стропило в коньковый прогон.

Материал

Из чего собирается стропильная система? Вариантов здесь не очень много:

• Профильная труба, двутавр или швеллер . Их применение оправдано при особенно жестких требованиях к прочности - значительные ветровые или снеговые нагрузки. Они обладают прочностью на изгиб, мало уступающей таковой у прутка того же сечения;

Металлическая стропильная система двухскатной крыши.

• Брус или доска. В большинстве случаев висячие и наслонные стропила изготавливаются из указанных материалов. Как правило, пиломатериалы монтируются в положении «на ребре»: так обеспечивается максимальная жесткость конструкции при минимальном сечении каркаса.

На фото - пример стропильных ферм из дерева

Требования

Из каких именно пиломатериалов изготавливаются висячие конструкции? Как правило, в роли сырья выступает древесина хвойных пород (сосна, ель, пихта, реже - кедр или лиственница).

Древесина не должна иметь пороков, влияющих на ее прочность, на сжатие и изгиб:

Древесина стропил (как и все остальные элементы стропильной системы) в обязательном порядке обрабатываются антисептиком. Он не только защитит дерево от грибка и насекомых, но и сделает его менее горючим: в состав всех современных антисептических грунтов входят антипиреновые добавки.

Сечение

Расчет ширины пролета висячих стропил линейно взаимосвязан с их сечением и обратно - с шагом стропил. Вот рекомендуемые значения сечения бруса для разных пролетов при шаге стропил 90 сантиметров:

• На пологих скатах при значительных снеговых нагрузках;
• На скатах со значительным уклоном в регионах с сильными ветрами;
• При использовании тяжелых кровельных материалов - керамической черепицы или шифера.

Несущую способность стропил можно увеличить не только увеличением сечения бруса, но и попарным соединением досок фиксированного размера.

Стропила собраны из пары досок размером 150х50 мм.

Максимальный размер двускатной крыши обусловлен не только сечением бруса, но и устройством стропильной системы:

• Висячие стропила с затяжкой на уровне верха стены могут использоваться при строительстве крыши шириной до 6 метров;
• Аналогичную ширину может иметь двускатная крыша с ригелем (затяжкой, поднятой относительно уровня стен);
• Стропильная система с нижней затяжкой и ригелем может иметь ширину до 9 метров;

Максимальные размеры для разных исполнений стропильной системы.

• Такой же ширины может достигать крыша с центральной стойкой, опирающейся на нижнюю затяжку;
• Наконец, при использовании нескольких стоек или подкосов двускатная кровля может перекрывать здание шириной до 12-14 метров. При этом используется треугольная трехшарнирная арка.

Максимальная ширина - 14 метров.

Деревянные балки-затяжки длиной более 6 метров будут испытывать огромную нагрузку на изгиб даже без учета веса кровли и лежащего на ней снега. В их качестве обычно используется не брус, а металлический или деревянный двутавр.

Сборка

Как связать стропила с коньком, мауэрлатом, затяжкой, ригелем, стойкой или подкосом?

Конек

На соединении с коньковым прогоном стропило отрезается под косым углом и притягивается к прогону вкрученными наискось саморезами. Дополнительную фиксацию можно обеспечить оцинкованными уголками.

Соединение стропильных ног с коньковым прогоном.

При сборке стропильной системы лучше использовать не черные (фосфатированные), а белые (оцинкованные) или желтые (латунированные) саморезы. Они отличаются большей прочностью и коррозионной стойкостью.

Затяжка

Данное соединение - одно из наиболее ответственных. Капитальные или внутренние несущие стены испытывают распирающую их боковую нагрузку, а затяжка их снимает:

• Доска или брус соединяются внахлест и стягиваются болтами или шпильками с широкими шайбами;
• Дополнительную фиксацию может обеспечить клей - любой столярный или универсальный клей ПВА.

Ригели притянуты к стропилам болтами с широкими шайбами внахлест.

Мауэрлат

В зависимости от конструкции висячей стропильной системы к мауэрлату может крепиться как стропильная нога, так и затяжка. В обоих случаях соединение выполняется врубкой мауэрлата в стропило и фиксируется оцинкованными накладками и саморезами.

Соединение стропильной ноги с мауэрлатом.

Как крепится сам мауэрлат? Он анкерится к уложенному поверх кладки стен армопоясу. Здесь есть пара тонкостей:

1. Удобнее не бурить отверстия под анкера, а заложить анкерные резьбовые шпильки при заливке армопояса. После набора бетоном прочности отверстия размечаются и сверлятся в брусе, после чего он притягивается к стенам через широкие шайбы;
2. Между армопоясом и мауэрлатом необходима гидроизоляция. В этой роли выступает слой битумной мастики или пара слоев рубероида. Гидроизоляция исключит капиллярный подсос воды из стен и загнивание дерева. Особенно это актуально для жилого мансардного помещения.

Монтаж мауэрлата на стене из шлакобетонных боков.

Стойки, подкосы

И подкос, и стойка обрезаются так, чтобы их торец прилегал к стропильной ноге максимальной площадью. Для фиксации соединения и здесь используются накладки - оцинкованные стальные или вырезанные из фанеры толщиной 18-22 мм.

Заключение

Надеемся, что наш материал поможет читателю выбрать оптимальное решение при постройке собственного дома. Прикрепленное видео позволит более наглядно ознакомиться с тем, как монтируются висячие стропила. Мы будем признательны за ваши дополнения и комментарии. Успехов!

Если вы хотите выразить благодарность, добавить уточнение или возражение, что-то спросить у автора - добавьте комментарий или скажите спасибо!

1. Стропила 7,5 метров без промежуточных опор

   
   

2. Регистрация: 05.03.11 Сообщения: 10.919 Благодарности: 25.362
   

   Нарисуйте планировку, и ставьте стойки там где будут перегородки.

3. Регистрация: 27.12.08 Сообщения: 2.086 Благодарности: 674
   

   М. б. Вам вот это подойдёт:
   Из обычного бруса без опор Ваша схема не прокатит, низя! Будут проблемы независимо от сечения стропил!

4. Регистрация: 21.10.11 Сообщения: 8 Благодарности: 0
   

   Последнее редактирование модератором: 21.11.17

5. 
   

   В томто и дело, что в задаче БЕЗ ОПОР, просто большая мансарда, видел где-то фото, там приблизительно такую кровлю клееными двутавровыми балками перекрывали, можнно еще стропила собрать двойные из доски 50*200, НО ТОЛЬКО НАСКОЛЬКО ЭТО ВСЕ НАДЕЖНО?!

   Да я вот тоже думаю, что из доски все это постепено начнет прогибаться,

   А балки как себя поведут, кто-нибуть ими работал,?

   Балки эти часто встречаются. Мне в прошлом году на четырёх объектах попадались, из них на двух сам ставил, но не как стропила, а как межэтажные балки и перекрытия. Не DOMMA, немного другие - БДК и БДКУ, но DOMMA вроде и лучше. В мире давно используются такие балки, фирма пожизненную гарантию не зря даёт - что сомневаться?

6. Регистрация: 21.10.11 Сообщения: 8 Благодарности: 0
   

   Да дело еще как бы в том, что внятную информацию по тех. характеристиками не могут дать ни в DOMMA, ни в КАРКАСКОМПЛЕКТЕ. у первых по таблице мое стропило идет из 300 балки с шагом 400мм на грани, и тутже пример расчета, где реально посчитано мое стропило из 240 балки с шагом 1 МЕТР! и ВСЕ ОК, при звонке отвечают -» ну мы рекомдуем типа шаг 600″. Вторые отвечают - » у нас есть тех. хар-ки на перекрытия с нагрузом 200кг/м, на стропы нет, надо делать проект, а так где-то 360 балка проходит»
   Поэтому все эти сомнения - от недостатка информации!

7. Регистрация: 07.02.10 Сообщения: 2.006 Благодарности: 856

   Топор

   живу, но не здесь, а с кем не скажу

   Топор живу, но не здесь, а с кем не скажу

   Могу порекомендовать груздочки солёные с варёной картошечкой, посыпанной мелко нарубленной зеленью. Под хорошо очищенный напиток! Примерно через день после этого придёт мысль - применить металлокаркас. Но я разок перекрыл 11м пролёт утеплённой крышей из цпч, применив стропила сечением 250х150. Угол побольше 35, около 45 был. Тоже есть о чём подумать.

8. 
   

   У меня по проекту похожая кровля, народ тоже разделяется во мнениях, но архитектор говорит что все рассчитано и усе выдержит, стропила 250*80 с затяжкой и шагом 900

9. 
   

   То же планирую такую кровлю, что бы полумансарда была полноценной площадью.
   Вариант у меня такой…
   1. стены 2 этажа подымаем на 1,8 метра, фронтон полноценный, пролет 7,4 метра
   2. висячие стропила с опиранием на мауэрлате плж углом 45* с шагом 1 метр, размеры досок-конструктивно
   3. на высоте 3 метра от пола 2 этажа ригель, на ригель, перпендикулярно стропилам упираются 2 укосины симметрично.
   Получается полуэтаж
   Потолки подшиваются по ригелю.
   Трудно представить без чертежа…трапеция получается как-бы.
   Кто представил и понял-как вам вариант? выдержит?

   забыл…стропила висят на погоне, встроенном в верхнюю часть фронтона.

10. Регистрация: 26.05.10 Сообщения: 1.391 Благодарности: 876
    
11. Регистрация: 30.07.11 Сообщения: 5.757 Благодарности: 12.372 OZLOCKer строю в удовольствие
    

    Если «стропила висят на погоне, встроенном в верхнюю часть фронтона», то такие стропила называются наслонные, не висячие. Из чего сделаны стены и фронтон? Прогон кроме фронтонов на что опирается? Длина прогона?

    насколько я правильно понимаю, наслонная кровля это односкатная…

    прогон 9 метров, сборный…так, сам понимаю, что не покатит. а без прогона если?
    стены и фронтон газобетон 300 мм.

12. Регистрация: 21.01.11 Сообщения: 837 Благодарности: 280
    

    Планирую перекрыть мансандровый этаж, при габарите дома 12*13 м, угол кровли 35*, кровля двускатная, опоры внутри не желательны.
    Выходит что длина стропилы меж опорами на коньке и мауэрлате 7,5 метров,
    Кто что может порекомендовать?

    Мы прошиваем между двух стропилин два слоя 10-12мм.фанеры в разбежку, а потом наращиваем хвосты, а затем сшиваем все шпильками М-12мм.

13. Регистрация: 26.05.10 Сообщения: 1.391 Благодарности: 876
    
14. Регистрация: 27.12.10 Сообщения: 47 Благодарности: 18
    

    Вот что мне предстоит примерно соорудить:

    основной гемор это конечно тяжеленные стропила, по 70 кг каждая нога примерно получается, еще жду пока дорисуют узлы опирания. Ну и армпояс нужно будет сделать от распирания.

15. Регистрация: 30.07.11 Сообщения: 5.757 Благодарности: 12.372 OZLOCKer строю в удовольствие
    

    Наслонные стропила - это те которые вверху опираются на что-нибудь: прогон, стойку, стену. Ну а если у Вас прогон такой, что не держит ничего, а его самого надо держать, то и пользы от него никакой. Тогда, конечно, - висячая система стропил. Армопояс планируется?

    армояс обязательно, утепленный, армированный, бетонный

    Еще вопрос. Если прогона не будет, как скреплять между собой стропильные ноги? хватит ли просто обрешеткой скрепить?

Приобретение правильного материала – одна из важнейших сторон любого строительства. При возведении стропильной системы нужно понимать, что на нее возлагается большая ответственность, поэтому для создания такой конструкции стоит использовать лишь надежное качественное сырье. Можно купить уже готовые стропильные фермы, а можно и своими силами сделать необходимые детали из бревен или другого материала. Размеры стропил, способы их монтажа, крепежные элементы и остальные нюансы стоит выбирать индивидуально для каждого здания и стропильной системы.

Имеется три стандартных варианта приобретения досок для стропил, стоит рассмотреть плюсы и минусы каждого из них:

• Кубометры пиломатериала. Купить древесину в кубометрах – вполне приемлемый способ, для этого достаточно лишь заказать в специализированной компании необходимое количество кубометров бруса или досок. Далее их еще нужно будет нарезать и обработать, только после этого можно приступить к строительству. В данном случае стоит учитывать отходы при обработке дерева, поэтому брать лучше где-то на 10 процентов больше, чем рассчитано по плану стройки.
• Нарезанные на заказ доски. Следующий вариант – закупить готовые стропила после резки. Сейчас многие компании занимаются резкой древесины на заказ под заданные параметры, строителям останется лишь собрать стропильную систему на крыше. Здесь отходов уже практически не будет, и процесс сооружения конструкции пойдет куда быстрее.
• Готовые стропильные фермы. Данный вариант проще первых двух. Такие сооружения легче монтировать на стены прямиком на крыше, что сократит время сбора всей конструкции до одного или нескольких дней. Эту ферму нужно лишь установить и соединить в коньке. Количество отходов – минимум, но и цена данного варианта заметно выше.

Для самостоятельного изготовления стропил достаточно знать необходимые их параметры, такие как угол наклона, расстояние, сечение, метод крепежа и так далее. Для того, чтобы вычислить нужный размер стропил, используют плотницкие инструменты. Современные специальные строительные калькуляторы проводят данные вычисления крайне быстро.

Требования к пиломатериалам

При расчете стропильной конструкции, предусматривающей производство стропильных ног из доски, помимо всех размеров крайне важно также учитывать и качество используемого пиломатериала. Для начала необходимо определиться, какая же древесина лучше всего подходит для стропил. Тут ответ однозначен – это лиственный и хвойный пиломатериал, отвечающий требованиям ГОСТ 2695-83 и ГОСТ 8486-86. Исходя из данных стандартов, доска для изготовления стропил может иметь:

• Несквозные трещины, не превышающие по длине половину доски;
• Не больше трех сучков на погонный метр материала, при этом максимально допустимый диаметр сучков составляет 30 мм;
• Влажность не более 18% (с показаний влагомера).

Согласно предписаниям СНиП, покупая пиломатериал для производства стропил и других составляющих каркаса крыши, обязательно нужно проверять документы, информирующие о качестве приобретаемой продукции. В них должно быть указано:

• Название товара и его номер стандарта;
• Наименование производителя с основными данными о нем;
• Порода древесины, размер пиломатериала, степень влажности;
• Дата выпуска партии товара;
• Количество единиц в упаковке.

Древесина является натуральным материалом, так что она достаточно подвержена биологическому разрушению. Для снижения риска повреждений собранной из данного пиломатериала конструкции его требуется подготовить перед монтажом. Подготовка подразумевает проведение различных конструктивных и защитных мероприятий.

В число защитных входят:

• Пропитка древесины специальными антипиреновыми средствами для предотвращения вероятности возгорания;
• Обработка дерева антисептическими составами для предотвращения преждевременного загнивания;
• Обработка стропил и прочих деревянных элементов средствами для защиты от насекомых-вредителей.

К конструктивным мероприятиям относятся:

• Формирование гидроизоляции под кровлей и пароизоляции со стороны помещения;
• Установка гидроизоляционных прокладок в местах примыкания деревянных конструкций к кирпичным;
• Оборудование вентиляции кровельного пирога.

Выполненные из доски стропила, при соблюдении всех предписанных технологий строительства крыши, прослужат долгое время без какого-либо ремонта.

Размеры стропил

Выбор сечения и длины стропильных элементов крайне важен. Все стропильные ноги должны создаваться одной длины и толщины, которые зависят от шага стропил и ожидаемой нагрузки на них. Материалами для стропил служат бревна, брус или доски. К минусам стропил из бревна относят их немалый вес и необходимость делать сложные врубки для креплений, что существенно ослабляет несущие способности конструкции. Брус больше подходит для изготовления стропил, но стоит он дороже досок.

Важно! Для стропил наиболее оптимальным вариантом является уже вылежавшийся некоторое время брус: он не меняет формы после строительства кровли, что обеспечивает устойчивость конструкции. Используют брус шириной 10–15 см, при этом его толщина должна быть около 5 см.

Стропильные ноги из доски – наилучший выбор, данный материал очень популярен и активно используется для создания боковых стропильных ног. Из доски также удобно делать боковые стропила удлиненного типа и прочные накосные стропильные ноги.

Толщина доски весомо влияет на ее характеристики. Обычная доска, пригодная для изготовления стропил, имеет толщину 40-60 мм.

Важно! Стоит отметить, что при строительстве кровли на хозяйственных постройках лучше брать доску толщиной 40 мм, это поможет снизить затраты. При возведении крыши жилого дома этот параметр не должен быть ниже 50 мм.

Ширина стропильной доски выбирается в зависимости от длины перекрываемого проема – чем больше длина стропильной ноги, тем шире нужна и доска для ее производства. Когда длина стропил не превышает 6 метров, для их изготовления можно брать доску шириной 150 мм – то есть минимальный размер сечения стропила для крыши жилого дома равен 50×150 мм. Если стропильная нога больше 6 метров, то по ширине доска должна быть не меньше 180 мм. Удлиненную ногу изготовляют из сплоченных досок, ширина которых составляет 150 мм.

Еще один немаловажный параметр – сечение стропил. Оно зависит от нагрузок на крышу: как от внешних погодных, так и от тяжести самой стропильной системы. Также на расчет сечения влияет угол наклона ската, ширина здания и длина перекрываемого проема. Для вычислений используют специальные формулы и таблицы, есть множество соответствующих компьютерных программ. Определив значение сечения стропильных ног, стоит обратить внимание на особенности установки данной конструкции.

Особенности монтажа стропильных ног

После выбора оптимального материала для стропильной системы, подгонки размеров стропил, прохождения всех этапов их обработки, необходимо еще правильно установить стропильные ноги на мауэрлат. От данного соединения во многом зависит прочность и надежность всей конструкции. Есть два варианта крепления – скользящее и жесткое. Каждое из них применимо к определенному виду стропил, и выбор его зависит от многих факторов.

Жесткое крепление исключает возможность любых поворотов и изгибов стропил. Для него создают запилы и закрепляют стропильные ноги на мауэрлате с помощью различных крепежных элементов.

Скользящее соединение, которое также часто называют шарнирным, имеет пару степеней свободы. Обычно его используют при строительстве кровли над деревянным домом, так как оно позволяет крыше с течением времени оседать на сруб, дающий определенную усадку за первые несколько лет. В этом случае соединение конька со стропилами делают не столь жестким. Стропильная нога фиксируется на мауэрлате путем запила и укрепляется гвоздями с обеих сторон.

При возведении вальмовой крыши накосное стропило размером бывает более 6 метров. Из-за этого стропила наращивают по длине. Для усиления стропильных ног, для них изготовляют подкосы из вертикальных стоек. Более двух стоек редко устанавливают при этом.

У многих людей возникают такие вопросы: как сделать стропила своими руками, как правильно провести установку стропил, какой для них лучше всего подобрать материал и так далее. Сейчас можно найти множество информации по этому поводу в различных источниках и выполнить работу самому. Если же возникают какие-либо вопросы и своими силами справиться не удается, то лучше обратиться к услугам профессионалов, в надежности которых не возникает сомнений.

Расчет стропильной системы должен осуществляться с предельной точностью, руководствуясь особенностями места строительства, планируемой нагрузкой на систему стропил, размерами и конфигурацией постройки, а также используемыми материалами для перекрытия кровли. В этой статье речь пойдет о том, как вычислить длину стропил крыши.

Нагрузки, которые испытывают стропила

Для скатной крыши должен быть создан прочный каркас, являющийся ее несущей конструкцией. Еще при проектировании должен быть проведен расчет стропильной ноги для того, чтобы определиться с длиной и сечением элементов, на которые будут приходиться главные нагрузки.

Нагрузки, которые действуют постоянно, создаются самим кровельным пирогом, в который входит наружный кровельный материал, обрешетка, тепло-, паро- и гидроизоляционный материал, а также внутренняя обшивка чердака или мансарды. В эти нагрузки входит и вес всевозможных объектов, которые будут расположены на крыше или закреплены с внутренней стороны стропильной системы.

Переменные нагрузки состоят из воздействий, которые порождаются ветром, осадками, а также сейсмической активностью. Сюда же относится и вес человека, который в будущем будет проводить ремонт, плановое обслуживание или очистку крыши.

Расчет массы кровельного пирога

Перед тем как провести расчет длины стропильной ноги, потребуется вычислить массу кровельного пирога. Для этого нужно будет взять простую формулу, по которой нужно плюсовать массы одного квадратного метра всех слоев кровельных материалов, а результат умножить на 1,1 – коэффициент коррекции, который улучшит надежность конструкции на 10 %.

Получается, что обычный расчет массы кровли можно выразить так: (масса 1 м 2 обрешетки + масса 1м 2 кровельного материала + масса 1 м 2 гидроизоляционного покрытия + масса 1 м 2 слоя утеплителя) × 1,1 = масса кровельного пирога, в которую входит коэффициент коррекции. Если планируется укладывать один из распространенных кровельных покрытий, то нагрузка на стропильную систему не выйдет за пределы 50 кг/м 2 .

Создавая проект односкатной или двускатной кровли, достаточно опираться лишь на массу кровельного пирога, равную 50 кг/м 2 . По такому принципу можно соорудить каркас кровли повышенной прочности, чтобы в будущем можно было изменить тип кровельного материала без повторного расчета системы стропил.

Снеговые и ветровые нагрузки на примере

Длина стропильной ноги должна быть подобрана таким образом, чтобы кровля смогла удерживать большие нагрузки снеговых осадков. Снег будет давить на кровлю тем сильнее, чем меньший угол уклона у нее будет. Если возводится практически плоская односкатная кровля, то сечение стропильных ног должно быть как можно больше, а их шаг – как можно меньше. Кроме этого, если уклон кровли менее 25º, то потребуется систематически проводить ее очистку.

• Sg – значение снегового покрова на 1 м 2 , которое выбирается из таблиц СНиП, и определяется регионом, в котором возводится дом;

• µ - корректировочный коэффициент, который зависит от угла наклона кровли: для ската с уклоном до 25° – 1,0; а для ската с уклонами 25-60° – 0,7.

Для тех скатов, угол наклона которых находится на отметке более 60 °, снеговые нагрузки в расчет не берутся.

Ветровые нагрузки можно вычислить по формуле W = Wo × k, где:

• Wo – справочная величина вашего региона (можно найти в справочных таблицах);

• k – корректировочный коэффициент, который определяется высотой постройки и типом местности – открытого типа (поле, степь или побережье), или закрытого (лес, застройка).

Зависимость длины стропильной ноги и сечения

К примеру расчет стропильной ноги будет сделать легче, если представить, что почти вся крыша состоит из треугольников. Имея длину стен строения, уклон ската или высоту конька, и воспользовавшись теоремой Пифагора, можно определить длину стропильной ноги от стены до конька. К полученному результату нужно будет прибавить величину свеса карниза. Иногда карнизный свес создают путем монтажа кобылок – досок для увеличения длины стропил. Длина кобылок также приплюсуется к длине стропил при просчете площади кровли – это необходимо для получения точного объема материала, необходимого для установки кровельного пирога.

Для того чтобы понять, какого сечения нужна доска или брус, нужно взять специальную таблицу стандартов, в которой будут указаны зависимости таких параметров как толщина, длина и шаг стропильной ноги.

Как правило, сечение стропил колеблется от 40×150 мм до 100×250 мм. Перед тем как определить длину стропил нужно учесть, что она зависит от уклона ската и длины пролета между противоположными стенами. Чем больше уклон ската, тем длиннее должны быть стропила, а значит и их сечение тоже должно быть достаточным для придания конструкции необходимой прочности. При таком подходе нагрузка от снежных осадков снизится, а шаг между стропилами также можно будет увеличить. Нужно помнить еще и о том, что чем меньше шаг будет между стропилами, тем большую нагрузку будет испытывать стропильная нога.

Каждый мастер, которого вы попросите привести пример расчета стропил, вам скажет, что для того чтобы каркас кровли получился максимально прочным, нужно учитывать характеристики деревянных элементов и толщину металлических узлов.

Несущая часть кровли должна быть достаточно жесткой для того, чтобы она не прогибалась вследствие нагрузок. Прогибы могут появляться, если во время проектирования были подобраны неправильные сечения элементов кровли и шаг монтажа стропил. Если оказалось, что прогиб появился после установки кровли, можно установить дополнительные подкосы для того, чтобы конструкция получилась более жесткой. При длине стропильной ноги более 4,5 м, без монтажа подкосов прогиб может появиться при использовании стропильных ног любого сечения. Это нужно учитывать в любом случае, определяя, как вычислить длину стропила.

В общем, определяясь с толщиной бруса, отталкиваются от общей нагрузки на кровлю. Чем он будет толще, тем крыша получится прочнее, и не нужно будет волноваться о том, что может возникнуть прогиб. Однако это ведет к увеличению общей массы стропильной системы, следовательно, нагрузки на всю конструкцию и фундамент будут выше.

При сооружении жилых домов шаг между стропилами составляет от 60 до 100 см и определяется:

• расчетной нагрузкой;
• сечением стропил;
• типом используемого кровельного покрытия;
• уклоном скатов;
• шириной слоя теплоизоляции.

Количество устанавливаемых стропильных ног зависит, в первую очередь, от шага их монтажа. Сначала определяют нужный шаг, после чего длину стены делят на полученное значение, плюсуют к результату единицу и округляют. Результатом деления длины стены на полученное число будет искомый нами шаг между стропилами. Учитывая необходимое количество стропил на одном скате нужно брать во внимание и расстояние между осями стропильных ног.

Металлические стропильные системы

При возведении частного дома к применению стропильной системы из металла прибегает крайне редко, потому что металлический каркас нужно устанавливать с использованием сварки, а это несколько усложняет процесс. Естественно, что изготовление конструкции можно осуществит и на производственных мощностях, но в данном случае без привлечения спецтехники не обойтись. Проект металлической кровли должен быть создан с максимальной точностью с соблюдением точных размеров всех элементов, так как в процессе возведения подогнать их до нужных размеров уже не представится возможности.

У металлических систем стропил много своих плюсов. Во время эксплуатации не возникает прогиб стропил даже на больших пролетах и без монтажа дополнительных узлов для улучшения прочности и надежности. Стальные стропила могут укладываться на пролеты, превышающие 10 м, при этом под расчетными нагрузками прогиб не возникнет.

Рассчитывая стропильную систему из стальных профилей, учитывайте массу самого материала, нагрузку на все строение и фундамент. Высокая прочность стропил из такого материала, позволяющая не прогибаться конструкции, дает возможность уменьшить количество узлов в сравнении с элементами из дерева.

Кроме того, проводить расчет стального каркаса для кровли нужно, исходя из данных по прочности элементов конструкции, определяющейся их формой и толщиной. Учитывайте также длину пролетов и уклон скатов. Мауэрлат из стали для системы стропил должен быть тщательно закреплен на верхушке стены.

Вышеизложенный материал позволит вам подробно разобраться в том, как рассчитать стропильную ногу, так что вы без проблем сможете выполнить все строительные работы на данном этапе, и у вас появится свой пример расчета стропильной системы.

Проектирование и грамотные расчеты элементов стропильной конструкции – залог успеха в строительстве и в последующей эксплуатации крыши. Она обязана стойко сопротивляться совокупности временных и постоянных нагрузок, при этом по минимуму утяжелять постройку.

Для производства вычислений можно воспользоваться одной из многочисленных программ, выложенных в сети, или все выполнять вручную. Однако в обоих случаях требуется четко знать, как рассчитать стропила для крыши, чтобы досконально подготовиться к строительству.

Стропильная система определяет конфигурацию и прочностные характеристики скатной крыши, выполняющей ряд значимых функций. Это ответственная ограждающая конструкция и важная составляющая архитектурного ансамбля. Потому в проектировании и расчетах стропильных ног следует избегать огрехов и постараться исключить недочеты.

Как правило, в проектных разработках рассматривается несколько вариантов, из которых выбирается оптимальное решение. Выбор наилучшего варианта вовсе не означает, что нужно составить некое число проектов, выполнить для каждого точные вычисления и в итоге предпочесть единственный.

Сам ход определения длины, монтажного уклона, сечения стропилин заключается в скрупулезном подборе формы конструкции и размеров материала для ее сооружения.

Например, в формулу вычисления несущей способности стропильной ноги первоначально вводят параметры сечения наиболее подходящего по цене материала. А если результат не соответствует техническим нормам, то увеличивают или уменьшают размеры пиломатериала, пока не добьются максимального соответствия.

Метод поиска угла наклона

У определения угла уклона скатной конструкции есть архитектурные и технические аспекты. Кроме пропорциональной конфигурации, наиболее подходящей по стилистике здания, безукоризненное решение должно учитывать:

• Показатели снеговой нагрузки. В местностях с обильным выпадением осадков возводят крыши с уклоном от 45º и более. На скатах подобной крутизны не задерживаются снежные залежи, благодаря чему ощутимо сокращается суммарная нагрузка на кровлю, стопила и постройку в целом.
• Характеристики ветровой нагрузки. В районах с порывистыми сильными ветрами, прибрежных, степных и горных областях, сооружают низко-скатные конструкции обтекаемой формы. Крутизна скатов там обычно не превышает 30º. К тому же ветра препятствуют образованию снежных залежей на крышах.
• Масса и тип кровельного покрытия. Чем больше вес и мельче элементы кровли, тем круче нужно сооружать стропильный каркас. Так надо, чтобы сократить вероятность протечек через соединения и уменьшить удельный вес покрытия, приходящийся на единицу горизонтальной проекции крыши.

Для того чтобы выбрать оптимальный угол наклона стропилин, проектом необходимо учесть все перечисленные требования. Крутизна будущей крыши обязана соответствовать климатическим условиям выбранной для строительства местности и техническим данным кровельного покрытия.

Правда владельцам собственности в северных безветренных областях следует помнить, что при увеличении угла наклона стропильных ног возрастает расход материалов. Сооружение и обустройство крыши крутизной 60 – 65º обойдется приблизительно в полтора раза дороже, чем возведение конструкции с углом в 45º.

В местностях с частыми и сильными ветрами не стоит слишком сокращать уклон в целях экономии. Излишне пологие крыши проигрывают в архитектурном отношении и не всегда способствуют снижению цифры расходов. В таких случаях чаще всего требуется усиление изоляционных слоев, что в противовес ожиданиям эконома приводит к удорожанию строительства.

Уклон стропилин выражается в градусах, в процентах или в формате безразмерных единиц, отображающих отношение половины метража пролета к высоте установки конькового прогона. Понятно, что градусами очерчивается угол между линией потолочного перекрытия и линией ската. Процентами редко пользуются из-за сложности их восприятия.

Самый распространенный метод обозначения угла наклона стропильных ног, применяемый как проектировщиками малоэтажных строений, так и строителями, это безразмерные единицы. Они в долях передают отношение длины перекрываемого пролета к высоте крыши. На объекте проще всего найти центр будущей фронтонной стенки и установит в нем вертикальную рейку с отметкой высоты конька, чем откладывать углы от края ската.

Расчет длины стропильной ноги

Длину стропилины определяют после того, как выбран угол наклона системы. Оба указанных значения нельзя отнести к числу точных величин, т.к. в процессе вычисления нагрузки как крутизна, так и следом за ней длина стропильной ноги может несколько изменяться.

К основным параметрам, влияющим на проведение расчетов длины стропил, относится тип карнизного свеса крыши, согласно чему:

1. Внешний край стропильных ног обрезается заподлицо с наружной поверхностью стены. Стропила в этой ситуации не формируют карнизный свес, защищающий конструкцию от осадков. Для защиты стен устанавливается водосток, закрепленный на прибитой к торцевому краю стропилин карнизной доске.
2. Обрезанные заподлицо со стеной стропила наращиваются кобылками для образования карнизного свеса. Кобылки крепят к стропилинам гвоздями после сооружения стропильного каркаса.
3. Стропила изначально раскраиваются с учетом длины карнизного свеса. В нижнем сегменте стропильных ног выбирают врубки в виде угла. Для формирования врубок отступают от нижнего края стропилин на ширину карнизного выноса. Врубки нужны для увеличения опорной площади стропильных ног и для устройства опорных узлов.

На стадии расчета длины стропильных ног требуется продумать варианты крепления каркаса крыши к мауэрлату, к перепускам или к верхнему венцу сруба. Если задумана установка стропилин заподлицо с внешним контуром дома, то расчет проводится по длине верхнего ребра стропилины с учетом размера зуба, если он используется для формирования нижнего соединительного узла.

Если стропильные ноги раскраиваются с учетом карнизного выноса, то длину рассчитывают по верхнему ребру стропилины вместе со свесом. Отметим, что применение треугольных врубок ощутимо ускоряет темпы возведения стропильного каркаса, но ослабляет элементы системы. Потому при расчетах несущей способности стропилин с выбранными углом врубками применяется коэффициент 0,8.

Среднестатистической шириной карнизного выноса признаны традиционные 55 см. Однако разброс может быть от 10 до 70 и больше. В расчетах используется проекция карнизного выноса на горизонтальную плоскость.

Есть зависимость от прочностных характеристик материала, на основании чего изготовитель рекомендует предельные значения. К примеру, производители шифера не советуют выносить кровлю за контур стен на расстояние свыше 10 см, чтобы накапливающаяся вдоль свеса крыши снежная масса не смогла повредить край карниза.

Крутые крыши не принято оборудовать широкими свесами, независимо от материала карнизы не делают шире 35 – 45 см. А вот конструкции с уклоном до 30º может отлично дополнить широкий карниз, который послужит своеобразным навесом в областях с избыточным солнечным освещением. В случае проектирования крыш с карнизными выносами по 70 и более см, их укрепляют дополнительными опорными стойками.

Как вычислить несущую способность

В сооружении стропильных каркасов применяются пиломатериалы, выполненные из хвойных пород древесины. Заготовленный брус либо доска должны быть не ниже второго сорта.

Стропильные ноги скатных крыш работают по принципу сжатых, изогнутых и сжато-изогнутых элементов. С задачами сопротивления сжатию и изгибу второсортная древесина превосходно справляется. Только в случае, если элемент конструкции будет работать на растяжение, требуется первый сорт.

Стропильные системы устраивают из доски или бруса, подбирают их с запасом прочности, ориентируясь на стандартные размеры выпускаемого поточно пиломатериала.

Расчеты несущей способности стропильных ног проводятся по двум состояниям, это:

• Расчетное. Состояние, при котором в результате приложенной нагрузки конструкция разрушается. Вычисления проводятся для суммарной нагрузки, которая включает вес кровельного пирога, ветровую нагрузку с учетом этажности постройки, массу снега с учетом уклона крыши.
• Нормативное. Состояние, при котором стропильная система прогибается, но разрушение системы не происходит. Эксплуатировать крышу в таком состоянии обычно нельзя, но после проведения ремонтных операций она вполне пригодна для дальнейшего использования.

В упрощенном расчетном варианте второе состояние является 70 % от первой величины. Т.е. для получения нормативных показателей расчетные значения нужно банально помножить на коэффициент 0,7.

Нагрузки, зависящие от климатических данных региона строительства, определяются по картам, приложенным к СП 20.13330.2011. Поиск нормативных значений по картам предельно прост – нужно найти место, где расположен ваш город, коттеджный поселок или другой ближайший населенный пункт, и снять показания о расчетном и нормативном значении с карты.

Усредненные сведения о снеговой и ветровой нагрузке следует скорректировать согласно архитектурной специфике дома. Например, снятое с карты значение надо распределять по скатам в соответствии с составленной для местности розы ветров. Получить распечатку с ней можно в местной метеослужбе.

С наветренной стороны постройки масса снега будет гораздо меньше, поэтому расчетный показатель умножают на 0,75. С подветренной стороны снежные залежи будут накапливаться, поэтому умножают тут на 1,25. Чаще всего чтобы унифицировать материал для строительства крыши, подветренную часть конструкции сооружают из спаренной доски, а наветренную часть устраивают стропилинами их одинарной доски.

Если неясно, какой из скатов будет с подветренной стороны, а какой наоборот, то лучше оба умножить на 1,25. Запас прочности вовсе не помешает, если не слишком сильно повысит стоимость пиломатериала.

Указанный картой расчетный вес снега еще корректируют в зависимости от крутизны крыши. Со скатов, установленный под углом 60º, снег будет сразу сползать без малейших задержек. В расчетах для таких крутых крыш поправочный коэффициент не применяют. Однако при более низком уклоне снег уже сможет задерживаться, поэтому для уклонов 50º применяется добавка в виде коэффициента 0,33, а для 40º она же, но уже 0,66.

Ветровую нагрузку определяют аналогичным образом по соответствующей карте. Корректируют значение в зависимости от климатической специфики области и от высоты дома.

Для расчета несущей способности основных элементов проектируемой стропильной системы требуется найти максимальную нагрузку на них, суммируя временные и постоянные величины. Никто же не будет усиливать крыши перед снежной зимой, хотя на даче лучше бы поставить страховочные вертикальные распорки на чердаке.

Кроме массы снега и давящей силы ветров в вычислениях необходим учет веса всех элементов кровельного пирога: установленной поверх стропилин обрешетки, самой кровли, утеплителя, внутренней подшивки, если она применялась. Весом паро- и гидроизоляционных пленок с мембранами принято пренебрегать.

Сведения о весе материалов указываются изготовителем в технических паспортах. Данные о массе бруска и доски берутся в приближении. Хотя приходящуюся на метр проекции массу обрешетки можно рассчитать, взяв за основу тот факт, что кубометр пиломатериалов весит в среднем 500 – 550 кг/м 3 , а аналогичный объем ОСП или фанеры от 600 до 650 кг/м 3 .

Приведенные в СНиПах значения нагрузок обозначены в кг/м 2 . Однако стропилина воспринимает и держит только ту нагрузку, которая непосредственно давит на этот линейный элемент. Для того чтобы сделать расчет нагрузки именно на стропила, совокупность природных табличных значений нагрузок и массы кровельного пирога умножают на шаг установки стропильных ног.

Приведенное к линейным параметрам значение нагрузки можно уменьшить или увеличить путем изменения шага – расстояния между стропилинами. Корректируя площадь сбора нагрузки, добиваются оптимальных ее значений во имя долгой службы каркаса скатной крыши.

Определение сечения стропилин

Стропильные ноги крыш различной крутизны выполняют неоднозначную работу. На стропила пологих конструкций действует в основном изгибающий момент, на аналоги крутых систем к нему добавляется еще сжимающее усилие. Потому в расчетах сечения стропил обязательно учитывается наклон скатов.

Расчеты для конструкций с уклоном до 30º

На стропильные ноги крыш указанной крутизны действует лишь изгибающее напряжение. Рассчитываются они на максимальный момент изгиба с приложением всех видов нагрузки. Причем временные, т.е. климатические нагрузки используются в вычислениях по максимальным показателям.

У стропилин, имеющих только опоры под обоими собственными краями, точка максимального изгиба будет находиться в самом центре стропильной ноги. Если стропилина уложена на три опоры и составлена из двух простых балок, то моменты максимального изгиба придутся на середины обоих пролетов.

У цельной стропилины на трех опорах максимальный изгиб будет в районе центральной опоры, но т.к. под изгибающимся участком находится опора, то направлен он будет вверх, а не так как у предыдущих случаев вниз.

Для нормальной работы стропильных ног в системе необходимо выполнить два правила:

• Внутреннее напряжение, сформированное в стропилине при изгибе в результате приложенной к ней нагрузки, обязано быть меньше расчетного значения сопротивления пиломатериала на изгиб.
• Прогиб стропильной ноги должен быть меньше нормируемого значения прогиба, который определен соотношением L/200, т.е. прогнуться элементу разрешается только на одну двухсотую долю его реальной длины.

Дальнейшие вычисления состоят в последовательном подборе размеров стропильной ноги, которые в результате удовлетворят указанным условиям. Для вычисления сечения имеются две формулы. Одна из них используется для определения высоты доски или бруса по произвольно заданной толщине. Вторая формула применяется для расчета толщины по произвольно заданной высоте.

В вычислениях необязательно пользоваться обеими формулами, достаточно применить только одну. Полученный в итоге расчетов результат проверяют по первому и второму предельному состоянию. Если расчетная величина получился с внушительным запасом по прочности, вводимый в формулу произвольный показатель можно уменьшить, чтобы не переплачивать за материал.

Если расчетная величина момента изгиба получится больше, чем L/200, то произвольное значение увеличивают. Подбор проводится в соответствии со стандартными размерами имеющихся в продаже пиломатериалов. Так подбирают сечение до того момента, пока не будет подсчитан и получен оптимальный вариант.

Рассмотрим простой пример вычислений по формуле b = 6Wh². Предположим, h = 15 см, а W это отношение M/R изг. Величину М вычислим по формуле g×L 2 /8, где g – суммарная нагрузка, вертикально направленная на стропильную ногу, а L – это длина пролета, равная 4 м.

R изг для пиломатериалов из хвойных пород принимаем в соответствии с техническим нормами 130 кг/см 2 . Допустим, суммарную нагрузку мы рассчитали заранее, и она у нас получилась равной 345 кг/м. Тогда:

M = 345 кг/м × 16м 2 /8 = 690 кг/м

Чтобы перевести в кг/см делим результат на 100, получаем 0,690 кг/см.

W = 0,690 кг/см/130 кг/см 2 = 0,00531 см

B = 6 × 0,00531 см × 15 2 см = 7,16 см

Округляем результат как положено в большую сторону и получаем, что для устройства стропил с учетом приведенной в примере нагрузки потребуется брус 150×75 мм.

Проверяем результат по обоим состояниям и убеждаемся в том, что нам подходит материал с рассчитанным сейчас сечением. σ = 0,0036; f = 1,39

Для стропильных систем с уклоном свыше 30º

Стропила крыш крутизной более 30º вынуждены сопротивляться не только изгибу, но и силе сжимающей их вдоль собственной оси. В этом случае помимо проверки по описанному выше сопротивлению на изгиб и по величине изгиба нужно рассчитывать стропилины по внутреннему напряжению.

Т.е. действия выполняются в аналогичном порядке, но проверочных расчетов несколько больше. Точно также задается произвольная высота или произвольная толщина пиломатериала, с ее помощью рассчитывается второй параметр сечения, а затем проводится проверка на соответствие вышеперечисленным трем техническим условиям, включая сопротивление сжатию.

При необходимости в усилении несущей способности стропилины вводимые в формулы произвольные значения увеличивают. Если запас прочности достаточно большой и нормативный прогиб ощутимо превышает вычисленное значение, то есть смысл еще раз выполнить расчеты, уменьшив высоту или толщину материала.

Подобрать первоначальные данные для производства расчетов поможет таблица, в которой сведены общепринятые размеры выпускаемых у нас пиломатериалов. Она поможет подобрать сечение и длину стропильных ног для первоначальных вычислений.

Видео о проведении расчетов стропилин

Ролик наглядно демонстрирует принцип выполнения расчетов для элементов стропильной системы:

Выполнение расчетов несущей способности и угла установки стропил – важная часть проектирования каркаса крыши. Процесс непростой, но разобраться в нем необходимо и тем, кто производит расчеты вручную, и тем, кто пользуется расчетной программой. Нужно знать, где брать табличные величины и что дают расчетные значения.